Statistika Pertemuan – 9

KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DATA

Kemiringan Distribusi Data

Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri) suatu distribusi data.
Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :
Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus berhimpit                      (berkisar di satu titik)
Miring ke kanan : mempunyai nilai modus palingkecil dan rata-rata hitung paling                                         besar.
Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling                                     kecil.

9.1.png

9.2.png9.3.png9.4.png9.5.png9.6.png9.7.png9.8.png

Statistika Pertemuan – 5

Ukuran Gejala Pusat Data Berkelompok

 

5.1.PNG

1.Rata-rata Hitung

Rata-rata hitung adalah nilai yang mewakili sekelompok data.

5.2.PNG

 

2.Median

Median adalah suatu ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut besarnya.

5.3.PNG

3.Kuartil

Kuartil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi empat bagian yang sama.

5.4.PNG

4.Desil

Desil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi sepuluh bagian yang sama.

5.5.PNG

5.Persentil

Persentil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi seratus bagian yang sama.

5.6.PNG

6.Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari serangkaian data atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi.

5.7.PNG

 

Statistika Pertemuan – 4

Ukuran Gejala Pusat Data Tidak Berkelompok

dta.jpg

source : https://ericbrown.com/the-data-way.htm

1.Rata-rata Hitung

Rata-rata hitung adalah nilai yang mewakili sekelompok data.

4.1.PNG

2.Rata-rata Ukur/Geometri

Rata-rata Ukur/Geometri dari sejumlah N nilai data adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut.

4.2.PNG

3.Rata-rata Harmonis

Rata-rata Harmonis adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.

4.3.PNG

4.Rata-rata Tertimbang

Rata-rata tertimbang adalah jika nilai data xi mempunyai timbangan wi.

4.4.PNG

5.Median

Median adalah suatu ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut besarnya.

4.5.PNG

6.Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari serangkaian data atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi.

4.6.PNG

Statistika Pertemuan – 3

Distribusi Frekuensi

  • Pengertian Distribusi Frekuensi
    Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam
    kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam
    salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan
    kemiripan ciri).

 

  • Tujuan Ditribusi Frekuensi
    untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) kedalam bentuk yang rapih tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

 

  • Distribusi Frekuensi dibagi 2
    1. Distribusi Frekuensi Numerikal
      adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram
    2. Distribusi Frekuensi katagorikal
      Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.
  • Istilah-Istilah Dalam Distribusi Frekuensi
  1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).
    a.) Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas).
    b.) Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).
  2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
  3. Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

 

  • Tahap-Tahap Penyusunan Distribusi Frekuensi
  1. Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)
  2. Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.
  3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
  4. Menentukan interval kelas : I = R/K.
  5. Menentukan batas-batas kelas:
    Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)
    Tak = bak + 0,5(skala terkecil)
    Panjang interval kelas = Tak – tbk
    Keterangan:
    Tbk = tepi bawah kelas
    bbk = batas bawah kelas
    Tak = tepi atas kelas
    bak = batas atas kelas
  6. Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)
  7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
  8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi
    sesuai dengan kolom Tally / Turus. 

Contoh Kasus

3.1.JPG

3.2.JPG

 

3.4.PNG

HISTOGRAM

 

 

3.4.JPG