Statistika Pertemuan – 13
ANALISA DERET BERKALA
Statistika Pertemuan – 12
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
Statistika Pertemuan – 11
INDEKS TERTIMBANG
Statistika Pertemuan – 10
ANGKA INDEKS
Statistika Pertemuan – 9
KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DATA
Kemiringan Distribusi Data
Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri) suatu distribusi data.
Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :
Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus berhimpit (berkisar di satu titik)
Miring ke kanan : mempunyai nilai modus palingkecil dan rata-rata hitung paling besar.
Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil.
Statistika Pertemuan – 6
UKURAN VARIANSI DAN SIMPANGAN BAKU
- Pengertian Ukuran Variasi
Merupakan ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data.
- Jenis-jenis ukuran variasi (Dispersi)
1.Jangkauan (Range)
2.Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)
3.Variansi dan Simpangan Baku (Variance dan Standard Deviation)
4.Jangkauan Kuartil
5.Jangkauan Persentil
Statistika Pertemuan – 5
Ukuran Gejala Pusat Data Berkelompok
1.Rata-rata Hitung
Rata-rata hitung adalah nilai yang mewakili sekelompok data.
2.Median
Median adalah suatu ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut besarnya.
3.Kuartil
Kuartil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi empat bagian yang sama.
4.Desil
Desil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi sepuluh bagian yang sama.
5.Persentil
Persentil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi seratus bagian yang sama.
6.Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari serangkaian data atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi.
Statistika Pertemuan – 4
Ukuran Gejala Pusat Data Tidak Berkelompok
source : https://ericbrown.com/the-data-way.htm
1.Rata-rata Hitung
Rata-rata hitung adalah nilai yang mewakili sekelompok data.
2.Rata-rata Ukur/Geometri
Rata-rata Ukur/Geometri dari sejumlah N nilai data adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut.
3.Rata-rata Harmonis
Rata-rata Harmonis adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.
4.Rata-rata Tertimbang
Rata-rata tertimbang adalah jika nilai data xi mempunyai timbangan wi.
5.Median
Median adalah suatu ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut besarnya.
6.Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari serangkaian data atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi.
Statistika Pertemuan – 3
Distribusi Frekuensi
- Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam
kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam
salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan
kemiripan ciri).
- Tujuan Ditribusi Frekuensi
untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) kedalam bentuk yang rapih tanpa mengurangi inti informasi yang ada.
- Distribusi Frekuensi dibagi 2
- Distribusi Frekuensi Numerikal
adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram - Distribusi Frekuensi katagorikal
Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.
- Distribusi Frekuensi Numerikal
- Istilah-Istilah Dalam Distribusi Frekuensi
- Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).
a.) Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas).
b.) Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya). - Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
- Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.
- Tahap-Tahap Penyusunan Distribusi Frekuensi
- Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)
- Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.
- Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
- Menentukan interval kelas : I = R/K.
- Menentukan batas-batas kelas:
Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)
Tak = bak + 0,5(skala terkecil)
Panjang interval kelas = Tak – tbk
Keterangan:
Tbk = tepi bawah kelas
bbk = batas bawah kelas
Tak = tepi atas kelas
bak = batas atas kelas - Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)
- Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
- Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi
sesuai dengan kolom Tally / Turus.
Contoh Kasus
HISTOGRAM